Kimi K3 如何打造数字钢笔笔画

由本文介绍的 Lulucat Notes Metal 流水线渲染。

Lulucat Notes 有一支普通笔和一支荧光笔。路线图上的下一个工具是水笔——你在 Apple Notes 和 Freeform 中见过的那种带方向的钢笔：竖笔画较粗，横笔画较细。这个工具的规格说明不是一份文档，而是一张截图：三行手写文字，分别是“pencilkit”、“无边记”和“这种有方向的水笔能力”——也就是这种带方向的水笔能力。

和之前的 Metal 流水线一样，这项工作由运行在 Fireworks 上的 Moonshot 开源模型 Kimi K3 完成：测量、建模、代码和验证。人只提供截图、回答一个问题，并在真实 iPad 上判断手感。

规格说明是一张截图

静态图片无法告诉你笔画为什么细；它只能告诉你有多细、在哪里细。因此第一步是测量。我们逐行逐列扫描截图，跟踪每道笔画的中线漂移，从而得到方向，再用该角度的正弦把扫描宽度换算成真实宽度：

笔画	方向	真实宽度
“l”的上伸笔画（“pencilkit”）	≈ 78°	27.3 px
“k”的竖干（“pencilkit”）	≈ 90°	28 px
力的左撇	≈ 66°	25.7 px
草书连接笔画	≈ 8°	11 px
中文横画（横）	≈ 0°	6–11 px

粗细比约为 2.5。用 拟合 66° 那个点，得到 ——几乎与 线性相关，在竖直方向上达到峰值。换句话说，这是一枚斜体笔尖：一条横向细缝，横向书写永远无法将它完全打开。

第一版：由方向决定宽度

第一版模型很直观：为每个输入点计算方向，通过拟合曲线将方向映射为宽度，并在采集时把结果烘入该点的半径。方向采用因果估计——对弧线上最后几个点做指数衰减加权平均，并在倍角空间中计算，使移动方向反转时不会相互抵消。它只使用过去的点，因此实时笔画和提交后的笔画逐字节一致。

构建器通过了单元检查：合成的水平、竖直、45° 和反转路径都写入了理论宽度——0.99、2.52、2.00 和 0.99 点。渲染完全不需要新增代码：半径已经写入的笔画就是一串圆形印章，我们的 point-sprite 流水线本来就能绘制它们。

在 iPad 上，人只用约十秒就否决了它：“这是美术笔，不是水笔。”

两个解释都符合这张图

为什么手感不对？有两个候选解释，而截图无法区分它们：

• 方向锁定。 笔尖几何形状强制横笔变细、竖笔变粗，无论手如何移动。这是第一版实现的机制。
• 压力与速度。 钢笔由压力驱动，样本中的模式只是手写动力学：下行笔自然会按得更重，连接笔画自然更快、更轻。

两种解释都能产生横细竖粗的截图。区别在于用力按横笔时会发生什么。第一版会让它保持细；压感笔会把它变粗。因此我们只问人一个问题：用力按下的横笔应该变粗吗？

“不。横笔保持细。”

方向锁定得到确认。但问题还没有解决，因为第一版同样锁定了方向。

答案在笔画的末端

下一条线索藏在上伸笔画的顶端。把样本里的“l”和“k”竖干放大后，可以看到两件事：直笔从头到尾保持同一宽度，笔画末端是平的斜切口——凿形笔尖抬离纸面时留下的形状。不是圆点，也不是压感收尖。

这就是人所说的“美术笔手感”。第一版建模的是样本的外观——把宽度作为估计方向的函数——而不是笔本身。方向估计器是一种传感器：输入有噪声时会抖动，遇到拐角会滞后，还会把每个笔画末端都收成圆形。真正的笔尖没有这些问题，因为它什么都不计算。宽度就是几何形状。

第二版：椭圆笔尖

最终模型完全没有方向估计器。笔尖是一个定向椭圆：长轴水平，短轴固定。沿笔画路径密集放置这个椭圆的印章，其他一切都由几何自然产生：

• 横笔沿着椭圆的开放边缘移动，所以无论压力多大，宽度始终是 ——一条恒定的细线。正好符合确认过的规格。

• 竖笔穿过完整长轴：宽度为 ，也就是最粗处。

• 斜笔的宽度是垂直于行进方向的椭圆弦宽，

• 笔画末端是椭圆切口——样本中平坦的笔尖形末端，无需额外处理就能得到。

• 压力只缩放长轴，，因此压力只会增加下行笔的墨量，永远不会让横笔变粗。

根据样本测量，我们保留 pt 和 pt，比例仍为 2.5。印章沿弧线每隔 0.5 点放置；短半径为 0.55 点时，最坏情况下的边缘波纹约为十分之一个像素。

渲染只需新增一个片元着色器，其他都不用改。顶点格式——位置、直径、颜色——已经包含全部信息：直径表示长轴，短轴是每个 pass 的 uniform。着色器使用与圆形印章相同的半像素覆盖率渐变计算椭圆 SDF，这让它在像素层面可与 Core Graphics 的参考实现（每个印章调用一次 fillEllipse）比较。验证走的是常规流程：包含两道钢笔笔画的合成测试集分别用两种方式渲染，再逐像素比较——结构差异为零；抽查的一道横笔在两个渲染器中都测得 12 px。

左边是第一版，右边是第二版。同样的手写输入，同一条流水线。末端说明了一切。

在 iPad 上，新笔立即通过了：“好，很好”——好。很好。

留下这个失误

第一版没有被扔掉。它是一支确实有趣的笔，只是不是水笔。因此，它以人给出的名字——漏水的圆珠笔——作为新实验笔刷菜单的第一项发布。工具栏增加了一个烧瓶按钮，点击后会弹出实验项目的文本列表；添加下一项只需在注册表中增加一行。被否决的模型只要能作为明确标注的实验发布，就不算浪费。

一个晚上的循环

完整的闭环——测量、建模、构建、上设备、提问、重新建模、重新构建、验证——花了一个晚上。运行在 Fireworks 上的 Kimi K3 负责整个技术环节：设计测量扫描，提出判别性问题而不是再次猜测，在证据转向时删除自己的方向估计器，并在改动 app 前扩展像素差异测试工具。Fireworks 的推理速度让闭环保持交互性——长篇 Metal 和 Swift diff、像素分析脚本、语料工具都来得足够快，剩下的瓶颈仍然是人的判断。

协作模式与我们在 Metal 流水线那篇文章中写的一样，而且再次奏效：模型快速、精确；人负责品味和端到端验证。一句基于手感的反馈——“美术笔，不是水笔”——就足以让模型定位准确的建模错误，并用更简单的设计替换它。

正确的模型比错误的模型更小。第二版发布时包含的活动部件比第一版少——没有估计器，没有平滑窗口，没有拟合指数。笔尖不计算宽度。笔尖就是宽度。